Question

（14分）如圖8所示， ABCD是由二部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB為水平軌道，弧BCD的半圓弧軌道，R=2m。質量為M=0.99 kg的小物塊，靜止在AB軌道上，一顆質量為m=0.01kg子彈水平射入物塊但未穿出，物塊與子彈一起運動，恰能貼著軌道內側到達最高點D，并從D點飛出，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）試求子彈剛射入物塊時速度的大小；

（2）物塊與子彈從D飛出后將落地時的速度大小；

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）由物塊與子彈一起恰能通過軌道最高點：

 ……………（2分）

選AB所在的平面為零勢面，由物塊與子彈上滑過中根據機械能守恒得：

 ……（2分）

代入數據解得：  ………………（2分）

對子彈打入物塊瞬間，由動量守恒： （2分）…（1分）

（2）設落地點速度為，對BCDE過程，由動能定理可得：     

………………（2分）

即：…………………（2分）代入數據可得：…… （1分）