Question

把一條鐵鏈自由下垂地懸掛在墻上，放開(kāi)后讓鐵鏈做自由落體運(yùn)動(dòng).已知鐵鏈通過(guò)懸點(diǎn)下3.2 m處的一點(diǎn)歷時(shí)0.5 s,求鐵鏈的長(zhǎng)度.(取g=10 m/s²)

Answer 1

思路解析：鐵鏈的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，我們分析鐵鏈上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)即a點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，a點(diǎn)下落3.2 m 的時(shí)間和下落(3.2-l) m的時(shí)間之差為0.5 s,用這一關(guān)系式求出l.

答案：設(shè)鏈條的長(zhǎng)度為l，則a下落3.2 m的時(shí)間為t₁，下落(3.2-l） m時(shí)間為t₂,故由公式h=gt²得：

3.2=×10×t₁²                                                            ①

3.2-l=gt₂²                                                                ②

t₁-t₂=0.5 s                                                                  ③

由方程①②③得l=2.75 m.