Question

15．氣墊導軌是一種近似無阻力的力學實驗裝置．它是由氣源將壓縮空氣注入導軌型腔，從導軌表面的小孔噴出氣流，在導軌與滑行器之間形成氣墊膜，使滑行器浮起．滑行器在導軌上作近似無阻力的直線運動，構成如圖所示．為測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3cm的遮光板．滑塊在牽引力的作用下先后通過兩個光電門，配套的數字毫秒計錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t₁=0.30s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個光門到開始遮住第二個光電門的時間為△t=3.5s，則滑塊的加速度等于0.057m/s²，兩個光電門之間的距離等于0.70m．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 滑塊通過每個光電門的時間里視為勻速直線運動，則根據通過光電門的時間和遮光板的寬度可得通過兩個光電門時的滑塊速度，根據滑塊在通過兩個光電門的時間可以算出滑塊的加速度；根據$x=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$求得位移

解答 解：滑塊通過光電門的時間很短，可將平均速度看成瞬時速度．
滑塊通過第一個光電門的速度為：v₁=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}=\frac{0.03}{0.30}m/s=0.10m/s$
滑塊通過第二個光電門的速度為：v₂=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}=\frac{0.03}{0.10}m/s=0.3m/s$；
滑塊的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{0.30-0.10}{3.5}m/{s}^{2}=0.057m/{s}^{2}$
距離為x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}•△t=\frac{0.10+0.30}{2}×3.5m=0.70m$
故答案為：0.057，0.70

點評 遮光板通過光電門的短時間里可認為滑塊勻速運動求得滑塊通過兩個光電門的瞬時速度，再根據勻變速直線運動的規律求解．