Question

兩列簡諧橫波在同-介質(zhì)中相向傳播，t=0時(shí)刻這兩列波的波動(dòng)圖象如圖所示．其中簡諧橫波a（圖中虛線所示）沿x軸的正方向傳播；簡諧橫波b（圖中實(shí)線所示）沿x軸的負(fù)方向傳播．已知位于x=45m處的質(zhì)點(diǎn)P從t=0時(shí)刻起第一次到達(dá)平衡位置所需的時(shí)間為0.5s，則下列說法正確的是（　　）

• A、波的傳播速度為30 m/s
• B、波的頻率為0.25 Hz
• C、質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0.4 cm
• D、此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：兩列波在同一介質(zhì)中傳播，波速相同．當(dāng)圖示時(shí)刻a波x=30m和b波x=60m的振動(dòng)傳到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)平衡位置，由v=

△x

△t

求出波速，由圖讀出波長λ=40m/s，由v=λf求出頻率．P點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，振幅等于兩列波振幅之和．根據(jù)波的傳播方向確定P的振動(dòng)方向．

解答：解：A、兩列波在同一介質(zhì)中傳播，波速相同．當(dāng)圖示時(shí)刻a波x=30m和b波x=60m的振動(dòng)傳到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)平衡位置，兩波傳播的距離為△x=15m，則波速v=

△x

△t

=

15

0.5

=30m/s．故A正確．
B、由圖波長λ=40m，頻率f=

v

λ

=

30

40

=0.75Hz．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)對(duì)稱性，兩列波的波峰或波谷同時(shí)傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，其振幅A=0.2cm+0.2cm=0.4cm．故C正確．
D、簡諧橫波a沿x軸的正方向傳播，單獨(dú)引起P點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，橫波b沿x軸的負(fù)方向傳播，單獨(dú)引起P點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，則疊加后P點(diǎn)振動(dòng)方向向上．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題采用的是波形的平移法，但不是質(zhì)點(diǎn)向前移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)．P點(diǎn)振動(dòng)是兩列波引起的振動(dòng)疊加的結(jié)果，振動(dòng)加強(qiáng)，其振幅等于兩波振幅之和．