Question

如圖所示，兩足夠長且間距L＝1 m的光滑平行導軌固定于豎直平面內，導軌的下端連接著一個阻值R＝1 Ω的電阻．質量為m＝0.6 kg的光滑金屬棒MN靠在導軌上，可沿導軌滑動且與導軌接觸良好，整個導軌處在空間足夠大的垂直平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B＝1 T．現用內阻r＝1 Ω的電動機牽引金屬棒MN，使其從靜止開始運動直到獲得穩定速度，若上述過程中電流表和電壓表的示數始終保持1 A和8 V不變(金屬棒和導軌的電阻不計，重力加速度g取10 m/s²)，求：

(1)電動機的輸出功率；

(2)金屬棒獲得的穩定速度的大小；

(3)若金屬棒從靜止開始運動到獲得穩定速度的過程中，棒上升的高度為1 m，該過程中電阻R上產生的電熱為0.7 J，求此過程中經歷的時間．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(6分)電動機的輸出功率(即繩對金屬棒的拉力功率)為P 　　P＝IU–I2r　　(4分) 　　P＝7 W　　(2分) 　　(2)(6分)金屬棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，棒獲得穩定速度，此后棒做勻速運動． 　　P＝(mg＋F安)v　　(1分) 　　F安＝BIL　　(1分) 　　E＝BLv　　(1分) 　　I＝　　(1分) 　　P＝(mg＋)v　　(1分) 　　v＝1 m/s　　(1分) 　　(3)(6分)由能量守恒 　　Pt＝mgh＋mv2＋Q　　(4分) 　　t＝1 s　　(2分)