Question

7．質量為m的跳水運動員，從離水面高度為H的跳臺以速度v₁斜向上方跳起，跳起高度離跳臺h，最后以v₂速度入水，下列說法中正確的是（　　）

• A． 運動員起跳時做的功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$
• B． 從起跳到入水，重力對運動員做的功為mgH
• C． 運動員克服空氣阻力做的功為mg（H+h）-$\frac{1}{2}$mv${\;}_2^2$
• D． 運動員動能的增量等于重力所做的功

Answer 1

分析 運動員離水面一定高處跳下，落入水中后受到水的阻力而做減速運動，由動能定理可求出運動員動能的增加量，而重力做功決定重力勢能變化，動能的變化由合力做功確定，除重力以外的阻力做功導致機械能變化．

解答 解：A、運動員起跳時做的功等于運動員獲得的動能，由動能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$，故A正確；
B、從起跳到入水，運動員下降的高度為H，則重力對運動員做的功為mgH．故B正確；
C、運動員從起跳至入水的過程，由動能定理可得：mgH-W_f=$\frac{1}{2}$mv${\;}_2^2$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$，所以克服空氣阻力做的功為mgH-$\frac{1}{2}$mv${\;}_2^2$+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$，故C錯誤．
D、運動員在下落過程中，由于阻力導致機械能減少，所以運動員動能的增量小于重力所做的功，故D錯誤；
故選：AB

點評 對于動能定理來說，除確定各力做功情況及初末動能外，還要注意過程的選取．當取合理的過程時，解題會簡便．例如：此處從靜止到停止過程，解題非常方便．