一半徑為R＝1.00 m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直的立柱與桌面的交線是一條凸的平滑的封閉曲線C，如圖所示．一根不可伸長的柔軟的細輕繩，一端固定在封閉曲線上的某一點，另一端系一質量為m＝7.5×10－2 kg的小物塊．將小物塊放在桌面上并把繩拉直，再給小物塊一個方向與繩垂直大小為v0＝4 m/s的初速度．物塊在桌面上運動時，繩將纏繞在立柱上．已知當繩的張力為T0＝2 N時，繩即斷開，在繩斷開前物塊始終在桌面上運動．求：
(1)問繩剛要斷開時，繩的伸直部分的長度為多少？
(2)若繩剛要斷開時，桌面圓心O到繩的伸直部分與封閉曲線的接觸點的連線正好與繩的伸直部分垂直，問物塊的落地點到桌面圓心O的水平距離為多少？已知桌面高度H＝0．80 m，物塊在桌面上運動時未與立柱相碰．取重力加速度大小為10 m/s2．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：高中物理 來源：活題巧解巧練·高考物理（第二輪） 題型：038
一個圓柱形的豎直井里存有一定量的水，井的側面和底面是封閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓管內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動，開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示現用卷揚機通過繩子對活塞施加一向上的力F使活塞緩慢向上移動，已知圓管半徑為r＝0.100m，井的半徑R＝2r，水的密度ρ＝1.00×103kg/m3，大氣壓p0＝1.00×105Pa，求活塞上升H＝9.00m的過程中拉力F所做的功(井和管在水面上及水面以下的部分都足夠長，不計活塞質量，不計摩擦力，重力加速度g＝10m/s2)．
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科目：高中物理 來源：廣東潮州市2006－2007學年度第一學期期末高三級教學質量檢測卷、物理 題型：038
計算題．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．
我國發射的“神州”六號飛船于2005年10月12日上午9∶00在酒泉載人航天發射場發射升空，經變軌后飛船在距地面一定高度的圓軌道上飛行．在太空飛行約115小時30分，環繞地球77圈，在完成預定空間科學和技術實驗任務后于北京時間10月17日在內蒙古中部地區準確著陸．
(1)根據以上數據估算飛船的運行周期和軌道距離地面的高度．(地球半徑為R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，
取π2＝10，295～310的立方根取6.74)
(2)當返回艙降落距地球10 km時，回收著陸系統啟動，彈出傘艙蓋，連續完成拉出引導傘、減速傘和主傘動作，主傘展開面積足有1200 m2，由于空氣阻力作用有一段減速下落過程，若空氣阻力與速度平方成正比，即f＝kv2，并已知返回艙的質量為m0＝8.0×103 kg，這一過程最終勻速時的收尾速度為v1＝14 m/s，則當返回艙速度為v2＝42 m/s時的加速度為多大？
(3)當返回艙在距地面1 m時，點燃反推火箭發動機，最后以不大于v3＝4.0 m/s的速度實現軟著陸，這一過程中反推火箭產生的反推力至少等于多少？(設反推火箭發動機點火后，空氣阻力不計，可以認為返回艙做勻減速直線運動)
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科目：高中物理 來源：北京市朝陽區2006－2007學年度高三年級第一學期期末統一考試、物理 題型：038
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科目：高中物理 來源：2013-2014學年陜西省高三上學期第一次適應性訓練理科綜合物理試卷（解析版） 題型：計算題
(18分) 如圖所示，一半徑為R＝1.00 m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直立柱，其橫截面為圓形，半徑為r＝0.1 m，圓心也在O點。一根長l＝0.757 m的細輕繩，一端固定在圓柱上的A點，另一端系一質量為m＝0.075kg的小球，將小球放在桌面上并將繩沿半徑方向拉直，再給小球一個方向與繩垂直，大小為v0＝4 m/s的初速度。小球在桌面上運動時，繩子將纏繞在圓柱上。已知繩子的張力為T0＝2 N時，繩就被拉斷，在繩斷開前球始終在桌面上運動。試求：
(1)繩剛要斷開時，繩的伸直部分的長度為多少；
(2)小球最后從桌面上飛出時，飛出點與開始運動的點B之間的距離為多少。(結果保留3位有效數字)
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