Question

如圖所示，物塊A（可視為質點）從O點水平拋出，拋出后經0.6s抵達斜面上端P處時速度方向與斜面平行．此后物塊緊貼斜面向下運動，又經過2s物塊到達斜面底端時的速度為14m/s．已知固定斜面的傾角θ=37°（且sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s²．試求：
（1）拋出點O與P點的豎直距離h；
（2）物塊A從O點水平拋出的初速度v₀；
（3）物塊與斜面之間的動摩擦因數μ．

Answer 1

分析：（1）物塊A從O點水平拋出做平拋運動，由時間求出高度；
（2）根據平拋平拋時間0.6s，求出物A豎直方向的分速度，根據速度的分解求出物塊A從O點水平拋出的初速度v₀；
（3）由速度合成求出物塊在P點的速度，結合經過2s物塊到達斜面底端時的速度為14m/s，求出加速度，根據牛頓第二定律求出動摩擦因數μ．

解答：解：（1）物塊A從O點水平拋出做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.62=1.8m
    （2）0.6s時物A豎直方向的分速度v_y=gt=6m/s
       因為，

vy

v0

=tan37°
       所以，v₀=8m/s
   （3）物塊在P點的速度為v=

v 2 0 + v 2 y

=10m/s       又a=

△v

△t

=2m/s²
    根據牛頓第二定律得mgsinθ-f=ma
        f=μN
    代入得a=gsinθ-μgcosθ
    聯立上式可得：μ=0.5
答：（1）拋出點O與P點的豎直距離h=1.8m；
    （2）物塊A從O點水平拋出的初速度v₀=8m/s；
    （3）物塊與斜面之間的動摩擦因數μ=0.5．

點評：本題是平拋運動和勻加速運動的綜合，關鍵抓住兩個過程的聯系：平拋的末速度等于勻加速運動的初速度．