Question

如圖所示，物塊A（可視為質點）的質量為1.0×10^-2kg，帶1.0×10^-8C的正電荷．A與水平桌面間的動摩擦因數為μ=0.2，B為豎直擋板，A與擋板相距1.0m．A以6m/s的速度向B運動，在A運動的空間里存在著水平向右的勻強電場，場強E=8.0×10⁶N/C．設A與B相碰無機械能損失，A在運動中電量不變．求物塊A從圖示位置開始到最后停止的過程中
（1）距B最大距離；
（2）通過的總路程．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：帶電物體在電場力大于摩擦力的情況作用下，使其向B板加速運動．當與B板碰撞后，物體向A板減速運動，而后再向B板加速，然后再減速．這樣不斷重復，最終停在B板．過程中，由動能定理可求出距B板最大距離及通過的總路程．

解答：解：（1）設物塊A與B發生第一次碰撞后向遠離B的方向運動時的最遠距離為x₁
由動能定理可得：

1

2

mv₀²=μmg（x₁+s₀）+qE（x₁-x₀）
代入數據解得：x₁=2.4m
由于摩擦原因，物塊以后再也不能運動到比x₁更遠的距離了．
（2）物塊最后只能停止在B處，因為它受到的電場力大于地面對它的摩擦力．
由動能定理可得：

1

2

mv₀²+qEs₀=μmgs
代入數據解得：x₁=13m
答：（1）距B最大距離2.4m；
（2）通過的總路程13m．

點評：電場力做功只與初末位置有關，而摩擦力做功卻與運動軌跡有關．同時用動能定理求解時，要注意初末位置的動能，及過程中的做功的正負．