Question

如圖所示，一個小物體在光滑斜面上，由A點從靜止開始沿斜面勻加速下滑，在它經過的路徑上取AE段，并將AE分成相等的四段即圖中AB=BC=CD=DE，用v_B表示小物體通過B點時的瞬時速度，用v_C表示小物體通過C點時的瞬時速度，v表示小物體在AE段運動的平均速度，則（　　）

A．v_B=v

B．v_B＞v

C．v_C=v

D．v_C＞v

Answer 1

分析：由題意可知，C點的速度為AE過程中的中間位移時刻的速度，AE全程的平均速度v的大小等于AE過程中的中間時刻的瞬時速度的大小，根據勻加速運動的規律可以分析它們的大小關系．
根據初速度為0的勻加速直線運動中，在相等時間內通過的位移之比為1：3，可知B點是AE的中間時刻，而某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．

解答：解：物體做的是勻加速直線運動，通過題意可知，C點的速度為AE過程中的中間位移時刻的速度，AE全程的平均速度v的大小等于AE過程中的中間時刻的瞬時速度的大小，由于物體做的是勻加速直線運動，速度的大小越來越大，因為C為AE的中點，那么物體經過AC的時間要比經過CE的時間長，所以AE的中間時刻一定是在C點之前，所以v_C＞v；初速度為0的勻加速直線運動中，在相等時間內通過的位移之比為1：3，可知B點是AE的中間時刻，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以v_B=v，所以AD正確，BC錯誤．
故選AD

點評：解決本題的關鍵是找出中間時刻和中間位移的速度的關系，根據勻變速直線運動的規律可以很容易的分析速度的大小的關系．