Question

14．如圖所示，一圓環(huán)由四根長度為L，電阻均為R的相互垂直的輻射條構(gòu)成，現(xiàn)將圓環(huán)置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，圓環(huán)以角速度ω繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動，右側(cè)電路（R₁=$\frac{R}{4}$，R₂=R，電容器電容為C），通過電刷與圓環(huán)中心和環(huán)緣相接觸，S處于閉合狀態(tài)，不計(jì)其他電阻以及一切摩擦，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 理想電壓報(bào)示數(shù)為2BωL²
• B． 流過R₂的電流方向自下向上
• C． 流過R₂的電流強(qiáng)度大小為$\frac{2Bω{L}^{2}}{3R}$
• D． 斷開S，流過R₂的電量為$\frac{Bω{L}^{2}C}{3}$

Answer 1

分析 輻條轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電壓表測量路端電壓．由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．由歐姆定律求出流過R₂的電流強(qiáng)度．求出電容器的電壓，得到電容器的帶電量，即可得到斷開S時流過R₂的電量．

解答 解：A、輻條產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，四根輻條的并聯(lián)電阻為 r=$\frac{1}{4}$R
則理想電壓表示數(shù)為 U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{\frac{R}{4}+R}{\frac{R}{4}+R+\frac{R}{4}}$•$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω=$\frac{5}{12}B{L}^{2}$ω，故A錯誤．
B、由右手定則判斷知，流過R₂的電流方向自下向上，故B正確．
C、流過R₂的電流強(qiáng)度大小 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{3R}$，故C錯誤．
D、電容器的電壓 U_C=IR₂=$\frac{1}{3}B{L}^{2}$ω，帶電量為 Q=CU_C=$\frac{1}{3}B{L}^{2}$ωC，故斷開S，流過R₂的電量為Q=$\frac{1}{3}B{L}^{2}$ωC．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)中電路問題，關(guān)鍵要掌握轉(zhuǎn)動切割的感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω及歐姆定律等等基本知識，知道電壓表測量外電壓．