Question

2．如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后從靜止釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法正確的是（　　）

• A． 在釋放瞬間，支架對地面壓力為Mg
• B． 在釋放瞬間，支架對地面壓力為（m+M）g
• C． 擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（m+M）g
• D． 若在初始位置給物體一向下的初速度，使之恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球在最高點時，支架對地面的壓力為Mg

Answer 1

分析 擺球運動過程中，支架始終不動，在釋放擺球的瞬間，分析支架豎直方向受力情況，由平衡條件求解地面對支架的支持力，再由牛頓第三定律得到支架對地面的壓力．?dāng)[球從釋放到到達最低點時，機械能守恒，由機械能守恒定律和牛頓第二定律求出擺球到達最低點時細線的拉力，再求解支架對地面的壓力．小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動時，在最高點時繩子拉力為零．

解答 解：AB、在釋放擺球的瞬間，支架豎直方向受到重力Mg和地面的支持力N₁，由平衡條件知，N₁=Mg，根據(jù)牛頓第三定律得知，支架對地面的壓力N₁′=N₁=Mg．故A正確．
C、設(shè)擺球到達最低點時速度大小為v，擺長為L，由機械能守恒定律得：
    mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
擺球到達最低點時，由牛頓第二定律有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
聯(lián)立①②得細線對球的拉力：F=3mg
結(jié)合牛頓第三定律，得球?qū)�細線的拉力大小 F′=3mg，方向豎直向下
則支架對地面的壓力大小為：N₂=Mg+F′=（3m+M）g．故C錯誤．
D、小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動時，在最高點時繩子拉力為零，則小球在最高點時，支架對地面的壓力為Mg，故D正確．
故選：AD

點評 本題考查平衡條件、機械能守恒定律和牛頓運動定律，要知道擺球到達最低點時細線的拉力等于3mg，與擺長無關(guān)，這是經(jīng)常用到的結(jié)論，最好記住．