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11.一支長100m的隊伍勻速前進,通信員勻速從隊尾前進趕到隊首,傳達命令后立即以原速度返回,當通信員回到隊尾時,隊伍已前進了100m.則在此全過程中,通信員走過的路程是多少?

分析 以隊伍為參照物,可求通訊員從隊尾往隊頭的速度,從隊頭往隊尾的速度,利用速度公式求通訊員從隊尾到隊頭的時間t1,通訊員從隊頭到隊尾的時間為t2,隊伍前進100用的時間t,而t=t1+t2,據此列方程求出V1、V2的關系,進而求出在t時間內通訊員行走的路程.

解答 解:設通訊員的速度為V1,隊伍的速度為V2,通訊員從隊尾到隊頭的時間為t1,從隊頭到隊尾的時間為t2,隊伍前進用時間為t.
由通訊員往返總時間與隊伍運動時間相等可得如下方程:
t=t1+t2,
即:$\frac{100}{{v}_{2}}$=$\frac{100}{{v}_{1}-{v}_{2}}$+$\frac{100}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
整理上式得:V12-2V1V2-V22=0
解得:v1=($\sqrt{2}$+1)v2;
將上式等號兩邊同乘總時間t,
即V1t=($\sqrt{2}$+1)v2t
V1t即為通訊員走過的路程S1,V2t即為隊伍前進距離S2,則有
S1=($\sqrt{2}$+1)S2=($\sqrt{2}$+1)100m.
答:通訊員在這過程中所走的路程($\sqrt{2}$+1)100m.

點評 本題考查路程的計算,關鍵是計算向前的距離和向后的距離,難點是知道向前的時候人和隊伍前進方向相同,向后的時候人和隊伍前進方向相反,解決此類問題常常用到相對運動的知識.

練習冊系列答案
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1.如圖所示,某人站在距水平地面高h處的山頂用球拍水平擊出一個質量為m的小球(不計空氣阻力),球剛好落在圖中L處的A點,則下列說法正確的是(  )
A.球被擊出后在水平方向做勻加速直線運動
B.該球從被擊出到落至A點所用的時間僅由L決足
C.球被擊出時的初速度大小為L$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
D.擊球時球拍對球做的功為$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,放置在水平地面上的支架質量為M,支架頂端用細線拴著的擺球質量為m,現將擺球拉至水平位置,然后從靜止釋放,擺球運動過程中,支架始終不動,以下說法正確的是( 。
A.在釋放瞬間,支架對地面壓力為Mg
B.在釋放瞬間,支架對地面壓力為(m+M)g
C.擺球到達最低點時,支架對地面壓力為(m+M)g
D.若在初始位置給物體一向下的初速度,使之恰好能在豎直平面內做圓周運動,則小球在最高點時,支架對地面的壓力為Mg

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19.如圖所示,一輛小車靜止在水平面上,在小車上放一個質量為m=8kg的物體,它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上,這時彈簧的彈力為6N.現沿水平向右的方向對小車施以作用力,使小車由靜止開始運動起來,運動中加速度由零逐漸增大到1m/s2,隨即以1m/s2的加速度做勻加速直線運動.以下說法正確的是(  )
A.物體受到的摩擦力一直減小
B.物體受到的摩擦力一直變大
C.物體與小車始終保持相對靜止,彈簧對物體的作用力始終沒有發生變化
D.小車以l m/s2的加速度做勻加速直線運動時,物體受到的摩擦力為8N

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.某電視臺娛樂節目進行了一項拋球入框游戲,如圖所示,該游戲球框(框壁厚忽略不計)緊靠豎直墻壁放在水平地面上.球框高度和球框左側壁離墻壁的距離均為L.某同學將球(可視為質點)正對豎直墻壁水平拋出并投入框中,球的拋出點離地面的高度H=3L,離墻壁的水平距離d=5L.球與墻壁碰撞前后瞬間速度大小相等,方向關于墻壁對稱,不計與墻和框壁碰撞的時間.已知球的質量為m,重力加速度為g,空氣阻力不計.則下列說法正確的是( 。
A.不論以多大的速度水平拋出,只要能投入框中,落到框底所用時間相同
B.為使球落入框中,球拋出時的最小速度為$\sqrt{gL}$
C.球剛落到框底時的最小動能為5mgL
D.為使球落入框中,球與墻壁碰撞的最高點離地面的高度應為$\frac{29}{18}$L

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.一質量為60kg的物體,從某一高度由靜止開始下落,到達地面時與地面的平均作用力為3000N,與地面碰撞0.3s后靜止,取g=10m/s2,求物體下落的高度.

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7.如圖為氣流加熱裝置的示意圖,使用電阻絲加熱導氣管,變壓器為理想變壓器,原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數不變,調節觸頭P,使輸出電壓有效值由220V降至110V.調節前后(  )
A.副線圈輸出功率比為2:1B.副線圈中的電流比為1:2
C.副線圈的接入匝數比為2:1D.原線圈輸入功率比為1:2

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4.在光滑水平面上有大小相同的A、B兩球,A球質量為0.1kg,B球質量為0.4kg,當A球以4m/s的速度向右運動,B球以2m/s的速度向左運動,兩球發生對心碰撞,碰撞后B球以0.5m/s的速度向左運動,則碰后A球的速度大小為2m/s,方向向左.

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5.如圖所示,輕桿A端用鉸鏈固定在墻上,B端吊一重物,通過輕繩跨過定滑輪用拉力F將B端緩慢上拉,滑輪O在A點正上方(滑輪大小及摩擦均不計),且OA>AB,在AB桿到達豎直前( 。
A.拉力F增大B.拉力F不變
C.桿的彈力增大D.桿的彈力大小不變

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