Question

將一小物體以初速度v₀豎直上拋，若物體所受的空氣阻力的大小不變，則小物體到達最高點的最后一秒和離開最高點的第一秒時間內通過的路程為x₁和x₂，速度的變化量為△v₁和△v₂的大小關系為（　�。�

A．x₁＞x₂

B．x₁＜x₂

C．△v₁＞△v₂

D．△v₁＜△v₂

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律，得到上升階段和下降階段的加速度的大小關系，然后根據速度時間關系公式和平均速度公式分析．

解答：解：上升階段，合力為：F_合1=mg+f，故加速度為：a1=

F合1

m

=g+

f

m

；
下降階段，合力為：F_合2=mg-f，故加速度為：a2 =

F合2

m

=g-

f

m

；
故a₁＞a₂；
根據速度時間關系公式，有：
△v₁=a₁T
△v₂=a₂T
故
△v₁＞△v₂
故C正確，D錯誤；
根據速度時間關系公式和平均速度公式，有
x1=

.

v1

T=

a1T+0

2

T=

1

2

a1T2
x2=

.

v2

T=

a2T+0

2

T=

1

2

a2T2
故
x₁＞x₂
故A正確，B錯誤；
故選AC．

點評：本題關鍵是先根據牛頓第二定律判斷上升階段和下降階段的加速度大小，然后靈活地選擇運動學公式列式判斷．