Question

3．某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（所用交流電的頻率為50Hz）

①為了研究加速度和質量的關系，在實驗中必須采用控制變量法，應保持拉力F不變，用砂桶及砂所受的重力作為小車所受的拉力，圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數據如圖，圖中相鄰計數點之間還有4個點未畫出，根據紙帶可求出小車的加速度大小為0.64 m/s²．（保留三位有效數字）
②在本次實驗中，實驗小組通過改變小車質量共做了8組實驗，得到下表所示的實驗數據，通過分析表中數據，你得出的結論是：在小車所受外力不變的條件下，加速度與質量成反比例關系．

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/（m•s-2）	0.633	0.572	0.497	0.418	0.332	0.250	0.167	0.101
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67

現需通過圖象進一步驗證你的結論，可利用表格數據作圖，應在坐標紙中畫出a-$\frac{1}{m}$?圖線．
?在某次實驗中為研究加速度和力的關系，根據測得的多組數據可畫出a-F關系圖線，如圖所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與木板之間存在摩擦
B．木板保持了水平狀態
C．所掛砂桶及砂的總質量太大
D．所用小車的質量太大．

Answer 1

分析 ①探究加速度與質量、力的關系，需采用控制變量法．根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．
②根據表格中的數據得出a與m的關系，為研究a與m的定量關系，應作$a-\frac{1}{m}$圖線．
探究加速度與力的關系時，當砂桶及砂的重力遠小于小車重力時，可以近似認為小車受到的拉力等于砂桶及砂的重力，當不能滿足，圖線會出現彎曲．

解答 解：①為了研究加速度和質量的關系，在實驗中必須采用控制變量法，應保持拉力F不變，用砂桶及砂所受的重力作為小車所受拉力．
根據△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{（9.68+10.33+10.95-7.74-8.41-9.05）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=0.64m/s²．
②通過分析表中數據，可知在小車所受外力不變的條件下，加速度與質量成反比例關系．為了研究a與m的關系，若作a-m圖線，圖線為曲線，無法判斷a與m的定量關系，應作a-$\frac{1}{m}$圖線．
探究加速度與力的關系實驗，當鉤碼的質量遠小于小車質量時，可以近似認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力，
a-F圖象是直線，如果鉤碼質量太大，不能滿足鉤碼質量遠小于小車質量時，a-F圖象不是直線，發生彎曲，故C正確；
故答案為：①拉力F，小車所受拉力，0.64，②?在小車所受外力不變的條件下，加速度與質量成反比例關系，a-$\frac{1}{m}$?，C．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規律解決實驗問題．探究加速度與力、質量關系實驗要采用控制變量法；當鉤碼的質量遠小于小車的總質量時，可以近似認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力．