Question

18．某同學在實驗室用如圖1所示的裝置來探究加速度與力的關系．
（1）實驗中，為了探究加速度與合力的關系，應該保持小車質量不變．
（2）實驗中，將砝碼和小桶的總重力mg當成小車所受的合外力，能這樣處理應滿足B．
A．實驗時將木板墊起，使小車勻速下滑，以平衡摩擦力，此時應掛上小桶，但不用連接紙帶
B．實驗時將木板墊起，使小車勻速下滑，以平衡摩擦力，此時不應掛小桶，但得連接紙帶，并接通電源
C．使砝碼和小桶的總質量m遠遠大于小車的質量M
D．使砝碼和小桶的總質量m遠遠小于小車的質量M
（3）某同學采用V-t圖象來求加速度．如圖2為實驗中打出的一條紙帶的一部分，紙帶上標出了連續的3個計數點，依次為B、C、D，相鄰計數點之間還有4個計時點沒有標出．打點計時器接在頻率為50hz的交流電源上，打點計時器打C點時，小車的速度為0.44m/s；（結果保留兩位有效數字）

（4）其余各點的速度都標在了v-t坐標系中，如圖3所示．t=0.1s時，打點計時器恰好打B點．請你將上問中所得結果標在下圖所示的坐標系中，并做出小車運動的v-t圖線．
（5）利用圖線求出小車運動的加速度a=1.0m/s²（結果保留兩位有效數字）．
（6）本實驗中，某學生根據實驗數據做出了如圖4所示的a-F圖象，試分析該圖象不過原點及后面出現彎曲的原因平衡摩擦力過度；砂和砂桶的質量太大．

Answer 1

分析 （1）“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，研究三者關系必須運用控制變量法，正確理解控制變量法的應用即可解答；
（2）本實驗的關鍵是需要先平衡摩擦力，保證繩對小車的拉力等于小桶的重力；
（3、4、5）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可求出C點的瞬時速度大小，根據描點法作出圖象，根據圖象的斜率求出加速度；
（6）圖丙表明在小車的拉力為0時，小車有加速度，即合外力大于0，說明平衡摩擦力過度；當小車的質量遠大于砝碼盤和砝碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小，否則圖象將會發生彎曲．

解答 解：（1）實驗中，為了探究加速度與合力的關系，應保持小車的質量不變；
（2）本實驗需要平衡摩擦力，為了平衡摩擦力，實驗中可以將長木板的右端適當墊高，使小車拉著穿過打點計時器的紙帶自由下滑時能保持勻速運動，故B正確；
（3）中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度：
v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{13.3-4.5}{0.2}×1{0}_{\;}^{-2}$=0.44m/s
（4）根據描點法作出圖象，如圖所示：

（5）根據圖象可知，$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0.70-0.20}{0.5}=1.0m/{s}_{\;}^{2}$
（6）由圖丙所示圖象可知小車的拉力為0時，小車的加速度大于0，說明合外力大于0，說明平衡摩擦力過度，即木板與水平面的夾角太大；
該實驗中當小車的質量遠大于砂和砂桶的質量太大時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砂和砂桶的總重力大小，隨著F的增大，即砂和砂桶的質量增大，逐漸地砂和砂桶的質量不再滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量，因此會出現較大誤差，圖象會產生偏折現象．
故答案為：（1）小車質量 （2）B  （3）0.44   （4）如圖（5）1.0   （6）平衡摩擦力過度；砂和砂桶的質量太大

點評 做驗證牛頓第二定律實驗時要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足或過平衡摩擦力都是錯誤的；本題是連接體問題，運用牛頓第二定律和動能定理研究繩子的拉力和小車的速度．對于當M遠遠大于m時，才可以認為繩拉車的力為mg，要在理解的基礎上加強記憶．