Question

15．某同學“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖1所示．
①在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖2所示．計時器打點的時間間隔為T=0.02s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，該段紙帶中最先打出的是第4個計數點．量出相鄰計數點之間的距離分別為S₁=3.52cm，S₂=3.68cm，S₃=3.83cm，則該小車的加速度大小的計算公式a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$．（用S₁和S₃、T來表示）為平衡摩擦力，應增大（選填“增大”或“減小”）長木板與水平桌面的夾角．

②平衡摩擦力后，讓小車停在打點計時器附近，掛上質量為m₁的砝碼盤，往砝碼盤中加一個質量為20g的砝碼，接通計時器電源，釋放小車，取下紙帶，測量小車的加速度．然后再往砝碼盤添加砝碼，重復上面的操作．當地重力加速度取g=10m/s²，得到小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數據如表：

次數	1	2	3	4	5
砝碼盤中砝碼總重力F（N）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
加速度a（m•s-2）	0.19	0.31	0.39	0.52	0.60

該同學根據實驗數據描出5組數據對應的5個點，連線作出了a-F的關系圖象如圖3所示．
③根據該同學作出的a-F的關系圖象，請問該實驗中小車的質量M=2.0kg；
砝碼盤的質量m₁=20g  （均保留兩位有效數字）
④已知該同學在平衡摩擦阻力時操作正確，根據提供的試驗數據作出的α-F圖線不通過原點，請說明主要原因：未計入砝碼盤的重力．

Answer 1

分析 ①應用勻變速直線運動的推論△x=at²可以求出加速度；
③應用牛頓第二定律求出圖象的函數表達式，然后求出質量；
④根據實驗原理與實驗步驟分析實驗誤差．

解答 解：①每5個點取一個計數點，計數點間的時間間隔：t=5T，由勻變速直線運動的推論△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$；
由于紙帶最先打下第4個計數點，可以判斷紙帶運動性質是減速，說明傾斜角過小，要平衡摩擦力則應該增大傾斜角．
③由于研究的是加速度與砝碼盤中砝碼總重力F的關系，則根據牛頓第二定律，加速度的表達式應為：a=$\frac{1}{M}$F+$\frac{{m}_{1}g}{M}$，
則a-F圖的斜率k=$\frac{1}{M}$，截距：b=$\frac{{m}_{1}g}{M}$，
通過圖象選擇距離較遠的兩個點可得：M=$\frac{1}{k}$=2.0kg，b=$\frac{{m}_{1}g}{M}$=0.1，則m₁=0.02kg=20g．
④由函數表達式可知圖象不過原點是因為合力本應包括砝碼盤重力m₁g，而本題中沒有計入．
故答案為：①$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$；增大；③2.0；20；④未計入砝碼盤的重力．

點評 本題考查了實驗數據處理、實驗注意事項，知道實驗原理與實驗注意事項即可解題，平時要注意基礎知識的學習與掌握；應用牛頓第二定律求出圖象的函數表達式是求質量的前提與關鍵．