Question

20．如圖所示，一個質量為m的帶正電荷量為q的小球，以豎直向上的初速度v₀在平行板電容器P、Q兩板正中間的A點進入場強為E的勻強電場中，恰好垂直于Q板打在B點，且AC=2BC，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球打在B點時速度大小為v₀
• B． 小球打在B點時速度大小為2v₀
• C． P板比Q板的電勢高$\frac{4m{{v}_{0}^{\;}}^{2}}{q}$
• D． 若將P板向右平移稍許，其他條件不變，粒子將打在B點上方

Answer 1

分析 微粒在電場中受到重力和電場力兩個力作用，采用運動的分解法可知，微粒在水平方向做勻加速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，兩個分運動時間相同．運用平均速度表示兩個方向的位移，求解打在B點時微粒的速度．

解答 解：A、由小球恰好垂直于Q板打在B點可知，小球在B點的豎直分速度為零，
豎直方向：BC=$\frac{{v}_{0}}{2}$t，
水平方向：AC=$\frac{{v}_{B}}{2}$t，
解得，v_B=2v₀，故A錯誤，B正確；
C、小球由A運動到B的過程，由動能定理得：q$\frac{U}{2}$=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，解得：U=$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{q}$，小球帶正電，故P板電勢高，故C正確．
D、P板向右平移，板間場強不變，粒子仍打在B點，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題微粒做的是非類平拋運動，由于重力和電場力都是恒力，采用的是運動的分解法．常見題型．