Question

（12分）如圖所示，質量為m_B=14kg的木板B放在水平地面上，質量為m_A=10kg的貨箱A放在木板B上。一根輕繩一端拴在貨箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為θ=37°。已知貨箱A與木板B之間的動摩擦因數μ₁=0.5，木板B與地面之間的動摩擦因數μ₂=0.4。重力加速度g取10m/s²。現用水平力F將木板B從貨箱A下面勻速抽出，試求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

   

（1）繩上張力T的大小；

（2）拉力F的大小。

Answer 1

解析：

（1）對A物體進行受力分析，有四個力作用，分解繩的拉力，根據A物體平衡可得

 

F_N1=m_Ag+Tsinθ　　F_f1=Tcosθ　F_f1=μ₁F_N1

解得

代入數據得T=100N                  (6分)

 

（2）對B進行受力分析，受6個力的作用

 

地面對B的支持力 F_N2=m_Bg+ F_N1

 

地面對B的摩擦力 F_f2=μF_N2

 

F= F_N2+ F_N1=200N                    (6分)