Question

如圖所示，質量為m_B=2kg的平板車B上表面水平，開始時靜止在光滑水平面上，在平板車左端靜止著一塊質量為m_A=2kg的物體A，一顆質量為m₀=0.01kg的子彈以υ₀=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變為υ₂=100m/s，已知A、B之間的動摩擦因數不為零，且A與B最終達到相對靜止． 
①物體A的最大速度υ_A=

2.5

m/s；
②平板車B的最大速度υ_B=

1.25

m/s；  
③若從B開始運動到取得最大速度歷時0.25s，g=10m/s²，則A、B間動摩擦因數μ=

0.5

．

Answer 1

分析：①當子彈射出A后，A獲得速度，做勻減速直線運動，平板車做勻加速直線運動，知子彈射出A的瞬間，物體A的速度最大．對子彈和物體A組成的系統研究，運用動量守恒定律求出物體A的最大速度．
②當A、B速度相同時，平板車的速度最大，對A、B組成的系統研究，根據動量守恒定律求出平板車的最大速度．
③對B運用動量定理，求解A、B間動摩擦因數μ．

解答：解：（1）對子彈和物體A組成的系統研究，根據動量守恒定律得：
m₀v₀=m₀v+m_Av_A
代入數據得：0.01×600=0.01×100+2v_A
解得：v_A=2.5m/s．
（2）對A、B組成的系統研究，根據動量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v₁
代入數據得：2×2.5=（2+2）v₁
解得：v₁=1.25m/s．
（3）對B，取向右方向為正，根據動量定理得：
μm_Bgt=m_Bv₁
解得：μ=

v1

gt

=

1.25

10×0.25

=0.5
故答案為：①2.5；②1.25；③0.5．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和動量定理，綜合性較強，是道好題．運用動量守恒定律解題時，關鍵要合理地選擇研究的系統．