Question

2．某同學用如圖甲的裝置來研究牛頓第二定律．

①實驗需用沙和沙桶的總重力表示小車受到的合力，則除平衡摩擦力外，還必須滿足的實驗條件是小車的質量遠大于沙和沙桶的質量（填“遠小于”、“遠大于”或“等于”）．
②如圖乙是某次實驗打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖所示，電源頻率為50Hz．則小車的加速度為 a=0.20m/s²，打B點時小車的速度v_B=0.17m/s （均保留2位有效數字）．
③實驗中紙帶的左（填“左”或“右”）端與小車相連接．
④某同學根據實驗數據畫出了圖丙，從圖線可知該同學操作過程中可能平衡摩擦力不夠（填“平衡摩擦力不夠”或“平衡摩擦力過度”）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據實驗中小車越來越快判斷哪端與小車相連，由該圖象可知，開始有外力F時，物體的加速度仍為零，因此該實驗操作中可能沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠．

解答 解：①設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：F=Ma，對沙和沙桶有：mg-F=ma，由此解得：F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當M＞＞時，沙和沙桶的重力等于繩子的拉力
②根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：a=$\frac{{x}_{C}-{x}_{B}-（{x}_{B}-{x}_{A}）}{{T}^{2}}=\frac{0.084-0.066-（0.066-0.05）}{0.01}$=0.20m/s²，
打B點時小車的速度為v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}=\frac{0.084-0.05}{0.2}$=0.17m/s，
③實驗中小車越來越快，故紙帶的左端與小車相連接．
④由該圖象可知，開始有外力F時，物體的加速度仍為零，因此該實驗操作中可能沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠．
故答案為：①遠大于；②0.20，0.17；③左；④平衡摩擦力不夠．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗數據處理等問題，注意運動中小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力的條件，是解題的關鍵．要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．