Question

7．如圖所示，電源電動勢E=12V，內阻r=3Ω，R₀=1Ω，直流電動機內阻 R₀′=1Ω，當調節滑動變阻器R₁時可使 甲電路輸出功率最大，調節R₂時可使乙 電路輸出功率最大，且此時電動機剛好正常工作（額定輸出功率為P₀=2W），甲圖電流為I₁，乙圖電流為I₂，則下列選項正確的是（　　）

• A． R₁=2Ω，R₂=2Ω
• B． I₁=2A，I₂=2A
• C． R₁=2Ω，R₂=1.5Ω
• D． I₁=2A，I₂=1A

Answer 1

分析 對于甲圖，當電路的內阻和外阻相等時，電路的輸出功率最大，由此可以求得甲圖中的最大的功率；對于乙圖，輸出的最大功率和電流都與甲圖相同，根據最大的功率可以求得乙圖中的電阻的大小．

解答 解：甲圖中，當電路的外電阻等于內阻時，電路的輸出功率最大，則R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω，此時電流I₁=$\frac{E}{2r}=\frac{12}{2×3}$=2A，
所以甲電路的最大的輸出功率為 P=I²（R₀+R₁）=2²×（1+2）W=12W，
對于乙圖，輸出的最大功率也為12W，電流I₂=2A，所以對于乙圖有 I₂²R₂+2W+I₂²R₀′=12W，
解得：R₂=1.5Ω，故BC正確，AD錯誤．
故選：BC

點評 對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發熱功率的計算公式是不一樣的．