Question

電源的電動勢和內阻都保持一定，在外電路的電阻逐漸減小的過程中，下面說法中正確的是（　　）

A．電源的路端電壓一定逐漸變大

B．電源的輸出功率一定逐漸變小

C．電源內部消耗的功率一定逐漸變大

D．電源的供電效率一定逐漸變小

Answer 1

分析：當外電阻減小時，根據閉合電路歐姆定律分析電流的變化，再分析路端電壓的變化．根據數學知識得知，當外電阻與電源的內阻相等，電源的輸出功率最大，分析電源的輸出功率如何變化．電源的供電效率等于電源的輸出功率與總功率之比．

解答：解：A、當外電阻減小時，根據閉合電路歐姆定律得，電流減小，路端電壓U=E-Ir，E，r不變，I增大，U減小．故A錯誤．
    B、根據數學知識得知，當外電阻與電源的內阻相等，電源的輸出功率最大，由于外電阻與內電阻關系未知，無法判斷電源的輸出功率的變化．故B錯誤．
    C、電源內部消耗的功率P=I²r，電流I增大，r不變，則電源內部消耗的功率P增大．故C正確．
    D、電源的供電效率η=

UI

EI

=

R

R+r

，當外電阻R減小時，η一定變小．故D正確．
故選CD

點評：電源的輸出功率與外電阻的關系可以利用數學函數法求極值，通過作輸出功率與外電阻關系的圖象記住結論．