Question

如圖所示，一個物體由A點出發分別沿三條光滑軌道到達C₁，C₂，C₃，則（　�。�

A．物體到達C₁點時的速率最大

B．物體分別在三條軌道上的運動時間相同

C．物體到達C₃的時間最短

D．在C₃上運動的加速度最大

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出加速度的大小，通過位移時間公式求出運動的時間，結合速度位移公式求出到達底端的速度，從而比較大�。�

解答：解：根據牛頓第二定律得，a=

mgsinθ

m

=gsinθ，知在C₃上運動的加速度最大．位移的大小x=

h

sinθ

，根據x=

1

2

at2得，t=

2x a

=

2h gsin2θ

，知物體到達C₃的時間最短．
根據v²=2ax得，v=

2gh

，知到達底端的速度大小相等．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．