Question

如圖為電磁流量計的示意圖．直徑為d的非磁性材料制成的圓形導管內，有導電液體流動，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導電液體流動方向而穿過一段圓形管道．若測得管壁內a、b兩點間的電勢差為U，則管中導電液體的流量Q=

πdU

4B

．

Answer 1

分析：導電液體中的正負離子在洛倫茲力的作用下發生偏轉，在上下兩端間形成電勢差，最終離子受電場力和洛倫茲力處于平衡，根據平衡求出離子的速度，再根據Q=vS求出導電液體的流量．

解答：解：對離子有：qvB=q

U

d

，解得v=

U

Bd

．流量等于單位時間流過液體的體積，有Q=vS=

U

Bd

π(

d

2

)2=

πdU

4B

．
故答案為：

πdU

4B

．

點評：解決本題的關鍵理解最終離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，根據平衡求出離子的流動的速度，從而得出流速．