Question

如圖所示為電磁流量計的示意圖，在非磁性材料做成的圓形管道外加一勻強磁場區域，當管中的導電流體過此磁場區域時，測量出管壁上的a、b兩點之間的電動勢E，就可以知道液體的流量Q（單位時間內流過液體的體積）．已知管道的直徑為D，磁感應強度為B，試推出Q與E的關系表達式．

Answer 1

分析：當管道中導電液體流過此區域時，電荷受到洛倫茲力發生偏轉，在a、b兩點間產生電勢差，最終電荷受到洛倫茲力和電場力處于平衡，根據平衡求出流速，從而得出流量與電動勢E的關系．

解答：解：最終電荷受到洛倫茲力和電場力平衡，有：qvB=q

E

D

，解得v=

E

BD

．
流速Q=vS=v?π（

D

2

）²=

E

BD

?

πD2

4

=

πDE

4B

．
答：Q與E的關系表達式為Q=

πDE

4B

．

點評：解決本題的關鍵知道最終電荷受到洛倫茲力和電場力處于平衡，以及知道流速Q=vS．