Question

17．如圖所示，豎直面內有兩光滑固定的絕緣細棒，與豎直方向夾角都是37°，兩棒上各穿有帶正電的小球，兩球處于靜止狀態．兩小球帶電量都是q=2.0×10^-7庫侖，質量都是m=0.4克，求：
（1）每個小球所受到的棒的支持力大小；
（2）兩小球間的距離r．（g=10m/s²，k=9×10⁹N•m²/C²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由平衡條件求出小球受到的庫侖力，然后由庫侖定律求出兩球間的距離r．

解答 解：（1）以其中一個小球為研究對象受力分析，運用合成法，如圖：

由幾何知識得：
N=$\frac{mg}{sin37°}$=$\frac{0.4×1{0}^{-3}}{0.6}$≈6.7×10^-2N
（2）而F=mgtan53°=$\frac{4}{3}$mg
根據庫侖定律：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$
得：r=$\sqrt{\frac{3k{q}^{2}}{4mg}}$
代入數據，解得：r≈0.26m
答：（1）每個小球所受到的棒的支持力大小6.7×10^-2N；
（2）兩小球間的距離0.26m．

點評 本題借助庫侖力考查了平衡條件的應用，能正確的受力分析并結合合成法求力的大小是力學部分的基本功，同時掌握庫侖定律的內容．