Question

2．位于水平面上的物體在水平恒力F₁作用下，做速度為v₁的勻速運動；若作用力變為斜向下的恒力F₂，物體做速度為v₂的勻速運動，且F₁與F₂功率相同．則有（　　）

• A． F₂=F₁，v₁＜v₂
• B． F₂=F₁，v₁＞v₂
• C． F₂＜F₁，v₁＜v₂
• D． F₂＞F₁，v₁＞v₂

Answer 1

分析 物體都做勻速運動，受力平衡，根據平衡條件列式，再根據F₁與F₂功率相同列式，聯立方程分析即可求解．

解答 解：物體都做勻速運動，受力平衡，則：
F₁=μmg
F₂ cosθ=μ（mg+F₂sinθ）
解得：F₂（cosθ-μsinθ）=F₁…①
根據F₁與F₂功率相同得：
F₁v₁=F₂v₂cosθ…②
由①②解得：
$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{cosθ-μsinθ}{cosθ}=1-μtanθ$．
所以v₁＞v₂，
因為mg+F₂sinθ＞mg，則F₂ cosθ大于F₁，又因為cosθ＜1，則F₂＞F₁，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡，結合功率相等列式求解．