Question

10．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持一定的距離．已知某高速公路的最高限速為v=30m/s．假設前方汽車突然停止，后面司機發現這一情況，經操縱剎車到汽車開始減速經歷的時間（即反應時間）t=0.5s．剎車時汽車的加速度大小為3m/s²．求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應為多少？

Answer 1

分析 汽車在反應時間內做勻速直線運動，根據位移公式求出勻速運動的位移，結合速度位移公式求出勻減速直線運動的位移大小，從而求出高速公路上行駛汽車之間的最小距離．

解答 解：汽車在反應時間內的位移x₁=vt=30×0.5m=15m，
剎車后的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{6}m=150m$，
則高速公路上行駛的汽車之間的最小距離x=x₁+x₂=15+150m=165m．
答：高速公路上行駛的汽車的距離至少應為165m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，在本題中，不能忽略反應時間內的位移．