Question

如圖所示，在一豎直放置的圓環形管道內封閉有一定質量的理想氣體．用一絕熱的固定活塞C和絕熱、不計質量、可自由移動的活塞A將管道內氣體分隔成體積相等的兩部分，A、C與圓環的圓心O等高，兩部分氣體的溫度均為T₀=300K．現保持下部分氣體的溫度不變，對上部分氣體緩慢加熱至T=500K，求此時活塞A的位置與O點的連線跟豎直方向OB之間的夾角θ．（不計兩活塞的體積）

Answer 1

分析：分別以上下兩部分氣體為研究對象，利用理想氣體狀態方程和玻意耳定律求解．

解答：解：設圓環管道內上下兩部分氣體的初始體積為V₀，加熱前后兩部分氣體的壓強分別為P₀、P，
上部分氣體體積的增加量為△V，對上部分氣體，根據理想氣體狀態方程有：

P0V0

T0

=

P(V0+△V)

T

對下部分氣體，根據玻意耳定律有：P₀V₀=P（V₀-△V）
解得：△V=

1

4

V₀
故活塞A的位置與O點的連線和豎直方向的夾角為：θ=45°．
答：活塞A的位置與O點的連線跟豎直方向OB之間的夾角θ為45°．

點評：本題關鍵是對兩部分氣體運用氣體狀態方程列式后聯立求解，不難，要用耐心．