Question

如圖所示，小車由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，靜止在水平面上．當(dāng)小車固定時，從A點由靜止滑下的物體到C點恰好停止．如果小車不固定，物體仍從A點由靜止滑下，則（ ）
A．物體還是滑到C點停住
B．物體滑到B、C間某處停住
C．物體會沖出C點落到車外
D．以上三種情況都有可能

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)小車固定時，從A點由靜止滑下的物體到C點恰好停止，根據(jù)能量守恒分析可知，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能．當(dāng)小車不固定，系統(tǒng)水平方向動量守恒分析物體與小車相對靜止時的共同速度，再由能量守恒分析物體停在小車上的位置．
解答：解：依照題意，小車固定時，根據(jù)能量守恒可知，物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為因物體與車之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q₁=fL，其中f為物體與小車之間的摩擦力，L為小車的水平段BC的長度．
若小車不固定，對小車和物體系統(tǒng)，根據(jù)水平方向的動量守恒定律可知，最終兩者必定均靜止，根據(jù)能量守恒可知物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為因物體與車之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q₂=Q₁，而Q₂=fS，得到物體在小車BC部分滑行的距離S=L，故物體仍滑到C點停住．
故選A．
點評：本題是滑塊在小車滑行的類型問題，往往是動量守恒定律與能量守恒定律的綜合應(yīng)用．如沒有摩擦力，系統(tǒng)的機械能守恒．