Question

如圖所示，小車由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，靜止在水平面上．當小車固定時，從A點由靜止滑下的物體到C點恰好停止．如果小車不固定，物體仍從A點由靜止滑下，則（　　）

A、物體還是滑到C點停住

B、物體滑到B、C間某處停住

C、物體會沖出C點落到車外

D、以上三種情況都有可能

Answer 1

分析：當小車固定時，從A點由靜止滑下的物體到C點恰好停止，根據能量守恒分析可知，物體的重力勢能轉化為系統的內能．當小車不固定，系統水平方向動量守恒分析物體與小車相對靜止時的共同速度，再由能量守恒分析物體停在小車上的位置．

解答：解：依照題意，小車固定時，根據能量守恒可知，物體的重力勢能全部轉化為因物體與車之間的摩擦產生的內能Q₁=fL，其中f為物體與小車之間的摩擦力，L為小車的水平段BC的長度．
若小車不固定，對小車和物體系統，根據水平方向的動量守恒定律可知，最終兩者必定均靜止，根據能量守恒可知物體的重力勢能全部轉化為因物體與車之間的摩擦產生的內能Q₂=Q₁，而Q₂=fS，得到物體在小車BC部分滑行的距離S=L，故物體仍滑到C點停住．
故選A．

點評：本題是滑塊在小車滑行的類型問題，往往是動量守恒定律與能量守恒定律的綜合應用．如沒有摩擦力，系統的機械能守恒．