Question

如圖所示，小車由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，靜止在光滑水平面上，當(dāng)小車固定時(shí)，從A點(diǎn)由靜止滑下的物體到C點(diǎn)恰好停止．如果小車不固定，物體仍從A點(diǎn)靜止滑下，則（　　）

A．還是滑到C點(diǎn)停住

B．滑到BC間停住

C．會(huì)沖出C點(diǎn)落到車外

D．上述三種情況都有可能

Answer 1

分析：當(dāng)小車固定時(shí)，從A點(diǎn)由靜止滑下的物體到C點(diǎn)恰好停止，根據(jù)能量守恒分析可知，物體的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能．
當(dāng)小車不固定，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒分析物體與小車相對(duì)靜止時(shí)的共同速度，再由能量守恒分析物體停在小車上的位置．由于系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力而產(chǎn)生的內(nèi)能根據(jù)Q=f△s，△s是兩個(gè)物體的相對(duì)位移大小．

解答：解：設(shè)BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)．
依照題意，小車固定時(shí)，根據(jù)能量守恒可知，物體的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，即有：Q₁=fL，其中f為物體與小車之間的摩擦力．
若小車不固定，設(shè)物體相對(duì)小車滑行的距離為S．
對(duì)小車和物體系統(tǒng)，根據(jù)水平方向的動(dòng)量守恒定律可知，最終兩者必定均靜止，根據(jù)能量守恒可知物體的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有：
  Q₂=Q₁，而Q₂=fS，
得到物體在小車BC部分滑行的距離S=L，故物體仍滑到C點(diǎn)停住．故A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題是滑塊在小車滑行的類型問題，往往是動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律的綜合應(yīng)用．如沒有摩擦力，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．