Question

8．已知地球的半徑為6.4×10⁶m，地球自轉的角速度為7.27×10^-5rad/s，地球表面的重力加速度為9.8m/s²，在地球表面發射衛星的第一宇宙速度為7.9×10³m/s，第三宇宙速度為16.7×10³m/s，月地中心間距離為3.84×10⁸m．假設地球上有一棵蘋果樹長到月球那么高，則當蘋果脫離蘋果樹后，請計算此時蘋果線速度判斷，蘋果將不會（　　）

• A． 落回地面
• B． 成為地球的“蘋果月亮”
• C． 成為地球的同步“蘋果衛星”
• D． 飛向茫茫宇宙

Answer 1

分析 根據v=rω，可得出蘋果的線速度．把蘋果的線速度與第三宇宙速度比較求解．

解答 解：地球自轉的角速度為7.27×10^-5 rad/s，月球到地球中心的距離為3.84×10⁸ m．
地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，根據v=rω得：
蘋果的線速度為：v=2.8×10⁴ m/s，
第三宇宙速度為16.7×10³ m/s，
由于蘋果的線速度大于第三宇宙速度，所以蘋果脫離蘋果樹后，將脫離太陽系的束縛，飛向茫茫宇宙．
本題選不會發生的，故選：ABC

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力．同時知道宇宙速度的意義．