Question

7．一根大彈簧內套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.20m，它們的下端固定在地面上，上端自由，如圖甲所示．當加力壓縮此組合彈簧時，測得力和彈簧壓縮距離之間的關系如圖乙所示，則兩根彈簧的勁度系數分別是（設大彈簧勁度系數為k₁，小彈簧勁度系數為k₂）（　　）

• A． k₁=100 N/m，k₂=200 N/m
• B． k₁=200 N/m，k₂=100 N/m
• C． k₁=100 N/m，k₂=300 N/m
• D． k₁=300 N/m，k₂=200 N/m

Answer 1

分析 從圖上我們可以看出：在0到0.2這個范圍內只有大彈簧產生彈力，在0.2到0.3這個范圍內，彈力是這兩個彈簧產生彈力的合力，分別對兩段應用胡克定律列式即可．

解答 解：設大彈簧勁度系數為k₁   小彈簧勁度系數為k₂．
依據胡克定律 F=kx得：
x=0.2m時有：
  20=k₁×0.2①
x=0.5m時有：（這個范圍內小彈簧的壓縮量比大彈簧小0.2）
   50=k₁×0.3+k₂×0.1 ②
解①②得：k₁=100 N/m，k₂=200N/m
故選：A

點評 此題是胡克定律的應用，關鍵點是從圖象上讀出所需的物理量，易錯點在：在0.2到0.3范圍內小彈簧的壓縮量比大彈簧小0.2m．