Question

17．電磁打點計時器和電火花計時器都是使用交流（填“直流”或“交流”）電源的計時儀器，做勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶，打點計時器所用電源的頻率是50HZ，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按如圖所示，使每一段紙帶下端與X軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標系中，在第一個0.1S內中間時刻的速度是2.25m/s，運動物體的加速度是7.50m/s²．（結果均保留3位有效數字）

Answer 1

分析 電磁打點計時器和電火花計時器都是使用交流電源；使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．

解答 解：電磁打點計時器和電火花計時器都是使用交流電源
它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，即在第一個0.1s內，中間時刻的速度為：v=$\frac{0.225}{0.1}$m/s=2.25m/s

如圖所示即相當于物體的速度-時間圖象，則斜率即為加速度，橫坐標每一紙帶的寬度代表0.1s
故：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.605-0.225}{0.55-0.05}$m/s²=7.5m/s²
故答案為：交流，2.25，7.50

點評 紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．