Question

12．質點做直線運動的位置x與時間t的關系式為x=5t+t²+3（各物理量均采用國際單位制），則該質點（　　）

• A． 第1s內位移為9m
• B． 前兩秒內的平均速度為6m/s
• C． 質點的加速度為1m/s²
• D． 任意1s內的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根據位移時間公式得出質點的初速度和加速度，結合平均速度的定義式求出平均速度的大小，根據加速度得出任意1s內的速度變化量．

解答 解：A、質點在第1s內的位移為：x₁=（5×1+1+3）-3m=6m，故A錯誤．
B、前2s內的位移為：x₂=（5×2+4+3）-3m=14m，則前2s內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B錯誤．
C、根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$知，質點的加速度a=2m/s²，則任意1s內的速度增量是2m/s，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，平均速度的定義式，并能靈活運用，基礎題．