Question

3．一質點做勻變速直線運動，運動方程為x=5t-2t²（m），則下列說法正確的是（　　）

• A． 質點的初速度為5 m/s，加速度為-4 m/s²
• B． 質點的初速度為5 m/s，加速度為-2 m/s²
• C． 質點的速度為0時，所用時間為2.5 s
• D． 質點在2 s內位移的大小為2 m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，結合速度時間公式求出質點速度減為零的時間，根據位移表達式求出2s內的位移大小．

解答 解：AB、根據x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=5t-2t²得質點的初速度v₀=5m/s，加速度a=-4m/s²，故A正確，B錯誤．
C、質點速度為零時，所用的時間為：t=$\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}$=$\frac{0-5}{-4}s=1.25s$，故C錯誤．
D、質點在2s內的位移為：x=5×2-2×4m=2m，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．