Question

兩電荷量分別為q₁和q₂的點電荷放在x軸上的A、B兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系圖線如圖所示，其中P點電勢最低，且AP＞BP，則以下說法正確的是（　　）

A．P點的電場強度大小為零

B．q₁的電荷量可能等于q₂的電荷量

C．q₁和q₂可能是同種電荷，也可能是異種電荷

D．負電荷從P點左側移到P點右側，電勢能先增大后減小

Answer 1

分析：解答本題應抓住：因為電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率為

△φ

△t

（△x→0），表示電場強度E，所以可知P點的場強為0．根據P點的場強為0，由點電荷場強公式分析兩電荷的電量大小．根據P點場強為0，知兩電荷是同種電荷，根據電勢的變化，判斷電荷的電性．根據電場力做功判斷電勢能的變化．

解答：解：A、電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率大小等于電場強度，即E=

△φ

△t

，P點的切線斜率為0，知P點的場強為0．故A正確．
B、因為P點的場強為0，所以A、B兩點的電荷在P點產生的場強大小相等，方向相反，根據E=k

Q

r2

，知距離大的電量大，所以q₁的電荷量大于q₂的電荷量．故B錯誤．
C、因為P點的場強為0，所以A、B兩點的電荷在P點產生的場強大小相等，方向相反，兩電荷為同種電荷，根據沿電場線方向電勢逐漸降低，知兩電荷為正電荷．故C錯誤．
D、負電荷在P點所受電場力為0，在P點左邊所受電場力向左，在P點右邊所受電場力向右，負電荷從P點左側移到P點右側，電場力先做負功，后做正功，電勢能先增大后減小．或根據E_P=qφ，電勢先減小后增大，電勢能先增大后減小．故D正確．
故選AD

點評：解決本題的關鍵掌握電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率表示電場強度E．以P點場強為0作為突破口，展開分析．