Question

如圖所示的坐標系，在y軸左側有垂直紙面向里磁感強度為B的勻強磁場．在x=L處有一個與x軸垂直放置的屏，y軸與屏之間有與y軸平行的勻強電場，在坐標原點O處有一個靜止的放射性原子核發生一次α衰變，α粒子的速度方向恰好沿著x軸負向，測得它在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r．已知α粒子的質量為m，帶電量為q，反沖核的質量為n₁m，帶電量為n₂q，真空中的光速為c．求：

   （1）衰變過程中質量虧損是多少？（假定衰變過程中釋放的核能全部轉化為α粒子與反沖核的動能）

   （2）若反沖核擊中屏的位置到x軸的距離也等于r，則勻強電場的場強多大？

Answer 1

（1）由α粒子做勻速圓周運動有：

衰變后α粒子的動能為：

設反沖核動量大小為，由于衰變過程中動量守恒有：

可知衰變后反沖核動能為：

設質量虧損為，由質能方程 得：

由以上可得：

（2）反沖核做類平拋運動，設反沖核的速度為v，經過時間t到達光屏，有：

沿初速度方向的位移：  

沿電場力方向的位移：   

反沖核的加速度：   

反沖核的動量：

由以上可得：