Question

如圖7-4-7所示，水平傳送帶以速度v=2 m/s前進，上方料斗中以每秒50 kg的速度讓煤粉豎直落到傳送帶上，然后一起隨帶運動.如果要使傳送帶保持原來的速度勻速前進，則皮帶機應增加的功率為（    ）

圖7-4-7

A.100 W         B.500 W          C.200 W         D.無法確定

Answer 1

解析：在傳送帶上的煤粉受摩擦力F_f作用，從靜止開始勻加速至速度v=2 m/s的t s時間內，位移s=t.在Δt s內落到傳送帶上質量為Δm的煤粉從靜止開始至速度v=2 m/s的過程中，F_f所做的功為W=F_f·s=Δm·v².

    在這t s時間內，傳送帶的位移s′=vt，它們的相對位移Δs=s′-s=2s-s=s,所以摩擦產生的熱量Q=F_f·Δs=F_f·s=Δm·v².

    皮帶機多做的功：Pt=Δm·v²+Q=Δm·v²

    增加的功率為：ΔP==v²=50×2² W=200 W,所以選C.

答案：C