Question

據報道，“嫦娥一號”月球探測衛星已于2007年在西昌衛星發射中心由“長征三號甲”運載火箭發射升空，正式開始我國探測月球的太空之旅．已知月球的半徑為R．

(1)如圖所示，在月球表面，有一傾角為的斜坡．以初速度v₀向斜坡水平拋出一個小球，測得經過時間t，小球垂直落在斜坡上的C點．若在月球上發射一近月衛星，則最小發射速度多大？

(2)“嫦娥一號”月球探測衛星變軌后沿圓形軌道環繞月球運行，運行周期為T．求衛星離月球表面的高度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設月球表面重力加速度為g，據運動分解，由圖可知 　　　　(2分) 　　其中＝gt　　(1分) 　　解得　　(1分) 　　根據　　(2分) 　　解得　　(2分) 　　(2)設月球質量為M，衛星質量為m，由萬有引力定律和牛頓第二定律 　　　　(2分) 　　在月球表面附近對任一物體 　　　　(2分) 　　解得衛星離月球表面的高度　　(2分)