Question

（2009?重慶）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動(dòng)速率分別為v₁和v₂，那么v₁和v₂的比值為（月球半徑取1700Km）（　　）

• A．

  19

  18

• B．

  19 18

• C．

  18 19

• D．

  18

  19

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出速度．
根據(jù)題目中已知量的關(guān)系求出v₁和v₂的比值．

解答：解：“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月作圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力有

GMm

R2

=

mV2

R

可得V=

GM R

（M為月球質(zhì)量，R為軌道半徑），
它們的軌道半徑分R₁=1900Km、R₂=1800Km，
則v₁：v₂=

R2 R1

=

18 19

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來(lái)源，并能列出等式解題．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．