Question

17．如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的定滑輪O（不計滑輪的摩擦），A的質量為m，B的質量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰好處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動，將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止．則在繩子從水平到達豎直位置過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球A運動到最低點過程中物塊B所受的摩擦力一直減小
• B． 地面對斜面體的摩擦力一直增大
• C． 若適當增加OA段繩子的長度，物塊可能發(fā)生運動
• D． 斜面體對地面的壓力越來越大

Answer 1

分析 由動能定理求出A到最低點的速度，由牛頓第二定律求繩子對B的拉力，然后對B由平衡條件求出物塊B所受的摩擦力，對B與斜面整體受力分析，判斷地面對斜面體摩擦力和支持力．

解答 解：A、對A由機械能守恒定律可知：
mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在最低點，有：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F=3mg
再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為F_x=（4m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當拉力大于2mg后反向變大，故A錯誤；
B、對物體B和斜面體整體受力分析，剛釋放時，繩子的拉力為零，則地面對斜面的摩擦力為零，到達最低點時，繩子的拉力方向豎直向上，在水平方向沒有分力，則地面對斜面的摩擦力為零，所以地面對斜面體的摩擦力先增大后減小，故B錯誤；
C、由A分析可知，繩子對B的拉力與L無關，到達最低點時繩子拉力達到的最大值始終為3mg，故適當增加OA段繩子的長度，物塊仍保持靜止，故C錯誤；
D、對物體B和斜面體整體受力分析，繩子在豎直方向的分量越來越大，則地面對斜面的支持力越來越大，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體對地面的壓力越來越大．故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵是先根據(jù)機械能守恒求出小球A最低點速度，再根據(jù)向心力公式得出球對細線的拉力，最后對滑塊B受力分析后根據(jù)共點力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況，同時要注意研究對象的靈活選擇．