Question

如圖所示，ef，gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距為L=1m，導軌左端連接一個R=2Ω的電阻，將一根質量為m=0.2kg、電阻為r=1Ω的金屬棒cd垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好，導軌的電阻不計，整個裝置放在磁感應強度為B=1.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下．現施加水平向右的拉力F，使金屬棒以水平速度V₀=4m/s向右勻速運動．求：
（1）金屬棒向右勻速運動時，通過電阻R的電流大小
（2）金屬棒cd兩端的電勢差U_cd
（3）在某一時刻撤去向右的拉力F，撤去力F以后的過程中電阻R上產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）由法拉第電磁感應定律求得電動勢，由閉合電路歐姆定律求得通過電阻R的電流
（2）由閉合電路歐姆定律求得，金屬棒cd兩端的電勢差U_cd
（3）根據能量守恒，撤去力F以后的過程中電阻R上產生的熱量等于cd棒機械能的減小量

解答：解：（1）由法拉第電磁感應定律得：E=BLV                             
I=

E

R+r

                        
代入數據可得：I=2A                    
（2）由歐姆定律得：U_cd=IR=4V                            
（3）據能量守恒有：Q=

1

2

m

v

2 0

Q_R+Q_r=Q

QR

Qr

=

R

r

可得：QR=

16

15

J
答：（1）金屬棒向右勻速運動時，通過電阻R的電流大小為2A
（2）金屬棒cd兩端的電勢差為4V
（3）在某一時刻撤去向右的拉力F，撤去力F以后的過程中電阻R上產生的熱量為

16

15

J

點評：本題考查要掌握法拉第定律、歐姆定律、串并聯電路特點，能量守恒定律等規律等，屬于常見的小綜合題目，難度適中