Question

15．如圖所示，R₁和R₂是同種材料，厚度相同，上、下表面為正方形的導體，但R₁的尺寸比R₂的大．在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖，則R₁中的電流等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）R₂中的電流；R₁中自由電荷定向移動的速率小于（選填“大于”、“小于”或“等于”） R₂中自由電荷定向移動的速率．

Answer 1

分析 R₁和R₂是材料相同，電阻率ρ相同．設正方形導體的邊長為L，根據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$研究電阻的關系．然后由歐姆定律及電流的微觀表達式分析答題．

解答 解：導體的電阻率為ρ，厚度為d，邊長為L，則由電阻定律得：導體的電阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{Ld}$=ρ$\frac{1}p9vv5xb5$，R與邊長L無關，故R₁=R₂．
通過電阻的電流I=$\frac{U}{R}$，由于U與R都相同，則通過兩電阻的電流相同；電流I=nevS=nevLd，由于I、n、e、d相同，則L越大，v越小，則R₁中自由電荷定向移動的速率小于R₂中自由電荷定向移動的速率；
故答案為：等于，小于

點評 本題考查電阻定律的應用；要注意明確根據本題的結果，可以將導體微型化，而電阻不變；這是物理規律在實際中應用的范例之一．