Question

2．如圖所示，原長L₀=10cm、勁度系數k=200N/m的輕彈簧下端懸掛小球，輕繩一端系小球，另一端固定在拉力傳感器上．小球靜止時，輕繩水平，傳感器讀數F=3N，彈簧的軸線與豎直方向的夾角θ=37°．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）小球的質量m？
（2）此時彈簧的長度L？
（3）突然剪斷輕繩求突然剪斷瞬間小球的加速度？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據平衡條件求小球的重力；
（2）根據胡克定律求出彈簧的長度．
（3）根據牛頓第二定律求得加速度．

解答 解：（1）根據幾何關系：mg=Fcotθ  　　　　　　　　　　　　　　　
得：m=0.4kg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）彈簧彈力：${F}_{1}=\frac{F}{sinθ}$=5N
F₁=k（L-L₀）
解得：L=12.5cm　
（3）剪短瞬間，小球受到的合力F=3N，根據牛頓第二定律可知F=ma，解得a=7.5m/s²
答：（1）小球的質量m為0.4kg：
（2）此時彈簧的長度L為12.5cm．
（3）突然剪斷輕繩求突然剪斷瞬間小球的加速度為7.5m/s²

點評 本題考查了受力分析以及平衡條件的應用，可以用合成法，也可以用正交分解法．