Question

某學習小組用如圖所示的裝置來測量物體的帶電量：外表面鍍有金屬膜的空心塑料小球（帶電后可看作點電荷），用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定著一個可測量絲線偏離豎直方向角度θ的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著的平行放置的金屬板（加上電壓后其內部電場可看作勻強電場）．小球的質量為m，M、N板之間的距離為d．
（1）使小球帶上一定量的負電荷后閉合電鍵，絲線將向

M

板偏轉（選填“M”或“N”）；
（2）調節(jié)滑動變阻器R的滑片，讀出多組相應的電壓表的示數U和絲線的偏轉角度θ．為得到小球的帶電量，可以以電壓U為橫坐標，以

tanθ

為縱坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率k．
（3）小球的帶電量q=

mgd

k

．（用m、d、k等物理量表示）

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件以及電場強度與板間電壓的關系式得出電壓U與θ的關系式，再選擇橫坐標，求出斜率k，并求出小球的帶電量．

解答：解：（1）閉合電鍵后M板帶正電，電場強度由M指向N，當小球帶負電荷時，受到指向M的電場力，所以絲線將向M板偏轉；
（2）對小球受力分析，設細線與豎直方向的夾角為θ，根據平衡條件有
   tanθ=

F

mg

又有F=qE=

qU

d

聯立解得，U=

mgd

q

tanθ=ktanθ，所以應以tanθ為橫坐標．
（3）由上可知k=

mgd

q

，則小球的帶電量為q=

mgd

k

故答案為：（1）M（2）tanθ（3）

mgd

k

點評：本題是力電綜合題，其聯系的紐帶是電場力，既與力學知識有聯系，又與電場知識有聯系．