Question

（12分）圖為一電流表的原理示意圖。質量為m的均質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧勁度系數為k。在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合：當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。

（1）當電流表示數為零時，彈簧伸長多少？（重力加速度為g）

(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接？

（3）若k = 2.0 N/m， = 0.20 m， = 0.050 m，B = 0.20 T，此電流表的量程是多少？（不計通電時電流產生的磁場的作用）

（4）若將量程擴大2倍，磁感應強度應變為多大？

Answer 1

（1）A  （2）要使光線從BC面射出時光線與BC面垂直，那么在三棱鏡中的入射光線也必與BC面垂直，這樣的入射光線只有經AC面全反射才能獲得，如圖所示。    （1分）

此時：θ＝90⁰－30⁰＝60⁰　      （1分）

r ＝180⁰―90⁰ ― 30⁰ ―30⁰ ＝30⁰　      （1分）

根據光的折射定律得：

sin i ＝n sin r ＝        （1分）

i＝60⁰                    （1分）

　　斜射到AB面上的光束，并能從BC面上射出的那部分光束的邊界右圖，其中射向AO段的能從BC面垂直射出，OB段則不能．

　　∵AB＝BC       （1分）

　　　OB＝ BC          （1分）

　　∴AB＝3 OB              （1分）

　　　AO＝ AB          （1分）