Question

圖為一電流表的原理示意圖。質量為m的均質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧勁度系數為k。在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合：當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。

（1）當電流表示數為零時，彈簧伸長多少？（重力加速度為g）

（2）若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接？

（3）若k = 2.0 N/m， = 0.20 m， = 0.050 m，B = 0.20 T，此電流表的量程是多少？（不計通電時電流產生的磁場的作用）

（4）若將量程擴大2倍，磁感應強度應變為多大？

Answer 1

（1）

（2）M端

（3）2.5A

（4）0.10 T

解析:

（1）設彈簧的伸長為⊿x ，則有   mg=k⊿x                                   ①

由①式得           ⊿x=                                                ②

（2）為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下。因此M端應接正極。

（3）設滿量程時通過MN的電流強度為I_m，則有

                                              ③

聯立①③并代入數據得

I_m=2.5 A                                                 ④

（4）設量程擴大后，磁感應強度變為B′，則有

                                    ⑤

由①⑤得

                                                  ⑥

代入數據得

 = 0.10 T                                                  ⑦